Иллюстрированный самоучитель по Matlab



              

Матричные функции - часть 2


 1     3    1

 4    0    0

» a=funm(S.@exp) 

a=

31.22030.0000 23.3779

38.965920.085530.0593

31.1705-0.000023.4277

logm(X) — возвращает логарифм матрицы. Результат получается комплексным, если X имеет отрицательные собственные значения;

[Y.esterr]=logm(X) — не выдает какого-либо предупреждающего сообщения, но возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки norm(expm(Y)-X)/norm(X);

Если матрица X — действительная симметрическая или комплексная эрмитова, то теми же свойствами обладает и logm(X).

Пример:

а=

31.22030.0000 23.3779 

38.965920.085530.0593 

31.1705-0.000023.4277

» logm(a) 

ans =

1.0000 0.0000 3.0000

1.0000 3.0000 1.0000

4.0000 -0.0000-0.0000

sqrtm(X) — возвращает квадратный корень из X, соответствующий неотрицательным действительным частям собственных значений X. Результат получается комплексным, если X имеет отрицательные собственные значения. Если X вырожденная, то выдает предупреждение об ошибке;

[Y.resnonii]=sqrtm(X) — не выдает какого-либо предупреждающего сообщения, но возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки по нормам Фробениуса (см. урок 11) norm(X-Y

^

2, ' fro') /norm(X, ' fro') ;

[Y. alpha, condest]=sqrtm(X) — с тремя выходными аргументами функция помимо квадратного корня возвращает также фактор стабильности (но не невязку!) и оценку числа обусловленности результирующей матрицы Y.

Пример:

» S=[2.1.0;6,7.-2:3.4.0]; » e=sqrtm(S) 

е =

1.2586 0.2334 0.0688

1.6066 2.7006 -0.6043

0.5969 1.1055 0.7918




Содержание  Назад  Вперед